Мячи в верхней точке

В верхней точке вертикальная составляющая скорости равна нулю. Сравните максимальные высоты мячей: они одинаковы, так как мячи встречаются в верхних точках.

Проекции начальных скоростей: \(v_{01x} = v_{01}\cos\alpha_1\), \(v_{01y} = v_{01}\sin\alpha_1\), и аналогично для второго мяча. Время подъёма \(t_{y1} = \dfrac{v_{01}\sin\alpha_1}{g}\), \(t_{y2} = \dfrac{v_{02}\sin\alpha_2}{g}\). Максимальные высоты одинаковы: \[\frac{v_{01}^2\sin^2\alpha_1}{2g} = H = \frac{v_{02}^2\sin^2\alpha_2}{2g}.\] Так как \(\alpha_2 = 1{,}5\,\alpha_1 = 45^\circ\), получаем \[v_{02} = \frac{\sin\alpha_1}{\sin\alpha_2}\,v_{01} = \frac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}\cdot 20 = 10\sqrt{2} \approx 14{,}14~\text{м/с}.\]