Ультразвук на корабле

Скорость звука не зависит от частоты. Сравните глубину, найденную по вертикальному сигналу, с глубиной по наклонному сигналу.

Для вертикального сигнала глубина \(h = \dfrac{v_{зв}t_в}{2}\), где \(t_в = 1{,}36\) с. При наклонном сигнале вертикальная составляющая скорости звука равна \(v_{зв}\sin\alpha\), и за время \(t_н\) звук проходит до дна и обратно: \(h = \dfrac{v_{зв}\sin\alpha\, t_н}{2}\). За то же время корабль проходит \(L = v_к t_н\), откуда \(t_н = \dfrac{L}{v_к}\) и \(h = \dfrac{v_{зв}\sin\alpha\, L}{2v_к}\).

Приравнивая выражения для глубины, получаем \[\sin\alpha = \frac{v_к t_в}{L} = \frac{4{,}5\cdot 1{,}36}{12{,}24} = 0{,}5, \qquad \alpha = 30^\circ.\]