Задачи › Амперметры, вольтметры, мосты

Повреждение линии связи

  1. Повреждение линии связи

    ВсОШ 2003/04, 10 кл.
    5/10

    В некоторой точке двухпроводной телефонной линии неизвестной длины \(L\) произошло повреждение, в результате которого между проводниками появилось сопротивление утечки \(R_x\) (рис.). К обоим концам линии прибыли операторы, причем оператор на левом конце имел в своем распоряжении только источник постоянного тока с ЭДС \(\mathcal{E} = 12\) В и амперметр, а на правом — только вольтметр. Для связи операторы использовали мобильные телефоны. Погонные сопротивления линии, то есть сопротивления единицы длины каждого проводника линии, \(\rho = 5{,}0\cdot 10^{-4}\) Ом/м. Используя возможные схемы подключений к концам линии, операторы получили два значения тока \(I_1 = 6\) А и \(I_2 = 9\) А и одно значение напряжения \(V = 9\) В. Помогите оператору на левом конце линии по этим данным определить сопротивление утечки \(R_x\), расстояние \(l\) до места повреждения и общую длину линии \(L\). Нарисуйте схемы измерений, которые использовали операторы. Измерительные приборы и источники постоянного тока, которые были в распоряжении операторов, можно считать идеальными.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Возможны три измерения: ток при разомкнутом правом конце, ток при закороченном правом конце (это может сделать правый оператор) и напряжение на правом конце при разомкнутой цепи. Идеальный вольтметр тока не берёт, поэтому показывает напряжение на \(R_x\).

    Ответ

    \(R_x = 1{,}5\) Ом, \(l = 0{,}5\cdot 10^3\) м, \(L = 2375\) м.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи