Паровоз

Ведущие колёса паровоза соединены реечной передачей, одно звено которой представляет собой плоскую горизонтальную штангу, шарнирно прикреплённую к спицам соседних колёс на расстоянии от оси, равном половине радиуса \(R\) колеса (рис.). При осмотре паровоза механик поставил на эту штангу ящик с инструментами и по рассеянности забыл его там. Паровоз трогается с места и начинает медленно набирать скорость. При какой скорости \(v_1\) паровоза ящик начнёт проскальзывать относительно штанги? При какой скорости \(v_2\) паровоза ящик начнет подпрыгивать? Коэффициент трения между ящиком и штангой равен \(\mu\). Числовой расчёт проведите для значений \(R = 1\) м, \(\mu = 0{,}5\).