Задачи › Сила Лоренца, движение частиц в магнитном поле

Частица в магнитном поле с границей

  1. Частица в магнитном поле с границей

    Физтех 2015/16, 11 кл.
    3/10

    Частица массой \(m = 6{,}6\cdot10^{-27}\) кг и зарядом \(q = 3{,}2\cdot10^{-19}\) Кл пролетает область однородного магнитного поля с индукцией \(B = 0{,}03\) Тл, изменив направление своего движения на угол \(\alpha = 0{,}8\) рад (см. рис.). Начальная скорость частицы перпендикулярна границе поля и силовым линиям поля.

    Рисунок

    1. Найти отношение скорости \(V\) при вылете из поля к скорости \(V_0\) при влёте в поле. Дать объяснение.

    2. Найти время пролёта частицы через магнитное поле.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сила Лоренца перпендикулярна скорости: что она делает с модулем скорости? Внутри поля частица движется по дуге окружности с постоянной по модулю скоростью.

    Ответ

    1) \(\dfrac{V}{V_0} = 1\) (сила Лоренца перпендикулярна скорости, её работа равна нулю);  2) \(t = \dfrac{m\alpha}{qB} = 5{,}5\cdot10^{-7}\) с \(= 0{,}55\) мкс.

    Решение

    1) \(V/V_0 = 1\), так как сила Лоренца перпендикулярна скорости, и её работа равна нулю.

    2) В поле частица движется с постоянной по модулю скоростью \(V\) по дуге окружности радиуса \(R\), которой соответствует центральный угол \(\alpha\). Имеем \(\dfrac{mV^2}{R} = qVB\) и \(t = \dfrac{R\alpha}{V}\). Отсюда \(t = \dfrac{m\alpha}{qB} = 5{,}5\cdot10^{-7}\) с \(= 0{,}55\) мкс.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх