Задачи › Формула линзы, увеличение

Линза: два положения при том же увеличении

  1. Линза: два положения при том же увеличении

    Физтех 2015/16, 11 кл.
    5/10

    Тонкая линза создаёт изображение предмета, расположенного перпендикулярно главной оптической оси, с увеличением \(\Gamma = 4\). Предмет перемещают (не трогая линзу) вдоль главной оптической оси и получают изображение с тем же увеличением. При этом предмет остаётся по одну сторону линзы.

    1. Линза собирающая или рассеивающая?

    2. Найти отношение перемещения предмета к фокусному расстоянию линзы.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Для изображения с увеличением \(\Gamma\) расстояние от предмета до переднего фокуса равно \(F/\Gamma\) (для собирающей линзы в случае действительного увеличения) — сравните два положения предмета.

    Ответ

    1) собирающая;  2) \(\dfrac{x}{F} = \dfrac{2}{\Gamma} = \dfrac{1}{2}\).

    Решение

    1) Линза может быть только собирающая.

    2) В одном случае предмет находится между фокусом и точкой на двойном фокусном расстоянии, а в другом — между фокусом и линзой. Пусть в первом случае предмет находится от ближайшего фокуса на расстоянии \(\delta_1\), а во втором — на расстоянии \(\delta_2\). Увеличение в первом случае \(\Gamma = \dfrac{F}{\delta_1}\), во втором — \(\Gamma = \dfrac{F}{\delta_2}\). Отсюда \(\delta_1 = \delta_2 = \dfrac{F}{\Gamma}\). Перемещение предмета \(x = \delta_1 + \delta_2 = \dfrac{2F}{\Gamma}\). Отношение \(\dfrac{x}{F} = \dfrac{2}{\Gamma} = \dfrac{1}{2}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх