Треть времени по дороге
4/10Человек первую треть полного времени движения прошел по лесной дороге со скоростью \(v = 1\) км/ч. Вторую треть полного времени движения человек шел по шоссе со скоростью \(3v\). Оставшейся участок, длина которого равна трети всего пути, человек прошел со скоростью \(v_1\). Найти \(v_1\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите полный путь через полное время и скорости на первых двух этапах. Средняя скорость на последнем участке определяется его длиной и временем прохождения.
Ответ\(v_1 = 2v = 2\) км/ч.
РешениеПусть полный путь, пройденный человеком, равен \(S\), затраченное время — \(t\). Тогда из соотношений, связывающих расстояние, время и скорость для первого и второго этапов движения, имеем \[v\,\frac{t}{3} + 3v\,\frac{t}{3} = \frac{2S}{3}.\] С другой стороны, \[v_1 = \frac{S/3}{t/3}.\] Поэтому из первого соотношения находим \(v_1 = 2v = 2\) км/ч.
Похожие задачи
- Почтальон Печкин и посылка МОШ 2009/10, 7 кл.
- Две части пути автобуса МОШ 2010/11, 7 кл.
- Кот Матроскин ищет клад МОШ 2010/11, 7 кл.
- Алиса и Василиса МОШ 2010/11, 9 кл.
- Средняя скорость автомобиля МОШ 2010/11, 10 кл.
- Велогонка МОШ 2011/12, 8 кл.