Тени от уличных фонарей
4/10Человек идёт ночью по улице, освещённой фонарями. В некоторый момент он обратил внимание на то, что тень, которую он отбрасывает перед собой, в два раза короче тени за его спиной. Пройдя \(5\text{ м}\) он заметил, что ситуация изменилась: теперь тень за спиной в два раза короче тени перед ним. На каком расстоянии друг от друга стоят на этой улице фонарные столбы, если все они одинаковой высоты?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРазмер тени пропорционален расстоянию от источника до человека. Какие расстояния до ближайших столбов спереди и сзади были в каждом из двух моментов?
Ответ\(15\text{ м}\).
РешениеРазмер тени пропорционален расстоянию до фонарного столба. Значит, в первом случае ближайший сзади фонарный столб был на расстоянии в два раза меньшем от человека, чем ближайший спереди. Во втором случае наоборот. Значит, человек прошёл треть расстояния между столбами, что составляет \(5\text{ м}\). Отсюда следует, что расстояние между столбами \(15\text{ м}\).
Похожие задачи
- Тень бегущего человека Ведомственная 2010/11, 10 кл.
- Тень птицы Санкт-Петербургская 2012/13, 7 кл.
- Тени предметов на стене МОШ 2014/15, 7 кл.
- Тени предметов на стене МОШ 2014/15, 8 кл.
- Тень под фонарём «Надежда энергетики» 2015/16, 7 кл.
- Тень от головы под фонарём «Надежда энергетики» 2019/20, 9 кл.