Пружины на ступеньках
7/10Из 9 одинаковых кубиков со стороной \(a=9\) см сложили пирамидку на твёрдой подставке. Плотность материала кубиков \(\rho=2\) г/см\(^3\). Сверху на кубики и на подставку опираются невесомые пружины, скреплённые невесомыми стержнями со свободно вращающимися шарнирами в точках крепления. Плечи у рычагов, к которым крепятся пружины, одинаковы. Жёсткость самой верхней (красной) пружины \(k=357\) Н/м. Сверху к конструкции приложили силу \(F_0=157\) Н. Величина деформации у каждой из пружин оказалась одинаковой.
Ускорение свободного падения примите равным \(9{,}8\) м/с\(^2\). Определите:
Силу \(F\), действующую на подставку со стороны нижней (голубой) пружины.
Эквивалентную жёсткость \(K_0\) конструкции.
Давление \(P_1\), которое зелёный кубик оказывает на стол.
Жёсткость \(K_2\) жёлтой пружины.
Давление \(P_2\), которое жёлтый кубик оказывает на стол.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСила, приходящаяся на шарнир, делится поровну между двумя одинаковыми плечами рычага, и на каждом уровне она уменьшается вдвое. Деформация всех пружин одинакова, поэтому жёсткость системы выражается через жёсткость верхней пружины.
Ответ1) \(19{,}625 \pm 0{,}0196\) Н; 2) \(178{,}5 \pm 0{,}1785\) Н/м; 3) \(4186{,}8 \pm 4{,}2\) Па; 4) \(89{,}25 \pm 0{,}09\) Н/м; 5) \(8373{,}68 \pm 8{,}37\) Па.
Похожие задачи
- Резиновый трос СПбГУ 2010/11, 9 кл.
- Гирьки и дятел МОШ 2011/12, 11 кл.
- Жгут и пружина МОШ 2011/12, 11 кл.
- Стадион ВсОШ 2012/13, 10 кл.
- Кубики и пружины Санкт-Петербургская 2012/13, 7 кл.
- Кубики и пружины Санкт-Петербургская 2012/13, 8 кл.