Задачи › Фотоэффект

Фотоэффект в скрещённых полях

  1. Фотоэффект в скрещённых полях

    ЕГЭ 2016, 11 кл.
    4/10

    Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси \(Ox\) под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть частота падающего света \(\nu\), чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена против оси \(Oy\)? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля \(3\cdot10^{2}\) В/м, индукция магнитного поля \(10^{-3}\) Тл. Оси \(Ox\), \(Oy\) и \(Oz\) взаимно перпендикулярны.

    Рисунок

    Ответ: \(\nu < \underline{\qquad\qquad}\) Гц

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сравните электрическую силу и силу Лоренца для самого быстрого электрона, затем используйте уравнение Эйнштейна.

    Ответ

    \(\nu < 6{,}4\cdot10^{14}\) Гц.

    Решение

    Модуль силы, действующей на электрон со стороны электрического поля \(\vec E\), не зависит от скорости: \(|F_э| = |e|\cdot E\) (1), а модуль силы Лоренца прямо пропорционален скорости электрона: \(|F_л| = |e|\cdot vB\) (2).

    Для того чтобы электроны отклонялись в сторону, противоположную оси \(Oy\), должно быть \(F_э > F_л\), или \(E > vB\) (3).

    Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта определяет максимальную скорость фотоэлектрона: \(h\nu = A_{вых} + \dfrac{mv^2}{2}\) (4).

    Из (1)–(4) получаем: \(\nu < \dfrac{1}{h}\left(\dfrac{mE^2}{2B^2} + A_{вых}\right) \approx 6{,}4\cdot10^{14}\) Гц.

    Ответ: \(\nu < 6{,}4\cdot10^{14}\) Гц.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх