Ёмкость конденсатора в цепи

Конденсатор не пропускает постоянный ток: напряжение на нём равно напряжению на параллельном участке \(R_1 \parallel R_2\).

1. Конденсатор заряжен, поэтому ток через него не течёт. Согласно закону Ома для замкнутой цепи через источник течёт ток силы \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{r + R_0}\), где \(R_0 = \dfrac{R_1R_2}{R_1 + R_2}\) — сопротивление внешней цепи (параллельно соединённых резисторов \(R_1\) и \(R_2\)).

2. Так как конденсатор подключён параллельно резисторам \(R_1\) и \(R_2\), то напряжение на конденсаторе $$U = IR_0 = \frac{\mathcal{E}R_0}{r + R_0} = \frac{\mathcal{E}R_1R_2}{r(R_1 + R_2) + R_1R_2}.$$

3. Определим энергию электрического поля конденсатора: \(W = \dfrac{CU^2}{2} = \dfrac{C}{2}\left(\dfrac{\mathcal{E}R_1R_2}{r(R_1 + R_2) + R_1R_2}\right)^2\), откуда найдём ёмкость конденсатора \(C\): $$C = 2W\left(\frac{r(R_1 + R_2) + R_1R_2}{\mathcal{E}R_1R_2}\right)^2 = 120\cdot10^{-6}\left(\frac{0{,}4\cdot10 + 24}{240}\right)^2 \approx 1{,}6\cdot10^{-6} Ф.$$

Ответ: \(C \approx 1{,}6\) мкФ.