Два мотоциклиста на перпендикулярных дорогах

В момент наименьшего расстояния вектор относительной скорости перпендикулярен отрезку, соединяющему мотоциклистов. Используйте теорему Пифагора для расстояний и относительной скорости.

В тот момент, когда расстояние между мотоциклистами наименьшее, вектор относительной скорости \(\vec U\), \(U = \sqrt{V_1^2 + V_2^2}\), перпендикулярен отрезку, соединяющему мотоциклистов. По теореме Пифагора \(S^2 + (UT)^2 = (2S)^2\), откуда \(U = \sqrt{3}\,\dfrac{S}{T}\).

1) \(V_2 = \sqrt{3\dfrac{S^2}{T^2} - V_1^2} \approx 35\) м/с.

2) \(V_R = U\cos 30^\circ = \dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{S}{T} = 33\) м/с.