Линза и наклонное зеркало
6/10За собирающей линзой расположено плоское зеркало, причём угол между зеркалом и линзой равен \(\alpha\). На главной оптической оси линзы в фокусе расположен источник света \(S\). Определите, на каком расстоянии от источника света находится его изображение, если фокусное расстояние линзы равно \(F\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаИсточник в фокусе даёт за линзой параллельный пучок. Куда повернётся этот пучок после отражения от наклонного зеркала и где он снова соберётся?
ОтветРасстояние между источником и его изображением равно \(F\operatorname{tg}2\alpha\).
РешениеТак как источник \(S\) находится в фокусе, то после линзы лучи от него будут представлять параллельный пучок. Каждый такой луч падает на зеркало под углом падения \(\alpha\), угол отражения также равен \(\alpha\), поэтому угол между отражённым от зеркала лучом и оптической осью будет \(2\alpha\). Получаем параллельный пучок под углом \(2\alpha\) к оптической оси, который опять должен собраться в фокальной плоскости линзы. Положение точки сбора лучей определяется лучом, проходящим через центр линзы, который не преломляется.
Таким образом, расстояние между источником и его изображением равно \(F\operatorname{tg}2\alpha\).
Похожие задачи
- Зеркало за линзой МОШ 2022/23, 11 кл.
- Через две линзы МОШ 2023/24, 11 кл.
- Построение и увеличение Савченко, №13.3.1
- Изображения стрелок Савченко, №13.3.2
- Метод Бесселя Савченко, №13.3.3
- Минимум d+d′ Савченко, №13.3.4