Проверка закона Архимеда на пенопласте

Запишите условие плавания листа с одним и с двумя солдатиками: вес равен силе Архимеда, а глубина погружения равна \(h\) минус высота над водой. Вычтите одно уравнение из другого.

Обозначим через \(M\) массу пенопласта, через \(m\) — массу солдатика, а через \(S\) — площадь листа пенопласта. Условия плавания пенопласта с одним и двумя солдатиками имеют вид соответственно \[(M + m)g = \rho_0 S (h - h_1) g, \qquad (M + 2m)g = \rho_0 S (h - h_2) g.\] Здесь \(\rho_0\) — плотность воды. Отсюда находим, что \[m = \rho_0 S (h_1 - h_2), \qquad M = \rho_0 S (h - 2h_1 + h_2).\] Следовательно, \[n = \frac{M}{m} = \frac{h - 2h_1 + h_2}{h_1 - h_2}.\] Подставляя числа, получаем значение \(n = 2\).