Задачи › Плавание тел, устойчивость плавания

Пробка в воде и в масле

  1. Пробка в воде и в масле

    МОШ 2016/17, 8 кл.
    2/10

    Пробка плавает сначала в воде, а потом в масле. В каком случае объём погруженной части пробки больше, и во сколько раз? Плотность воды \(\rho_\text{в} = 1{,}0\text{ г/см}^3\), плотность масла \(\rho_\text{м} = 0{,}9\text{ г/см}^3\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Плавающее тело находится в равновесии: с какой силой сравнивается сила Архимеда в обоих случаях?

    Ответ

    Объём погруженной части больше в масле, в \(10/9 \approx 1{,}1\) раза.

    Решение

    Сила Архимеда равна весу плавающего тела, а потому в обоих случаях одинакова. Значит, \[\frac{F_{\text{Арх в}}}{F_{\text{Арх м}}} = \frac{\rho_\text{в} g V_\text{в}}{\rho_\text{м} g V_\text{м}} = 1 \quad\Rightarrow\quad \frac{V_\text{м}}{V_\text{в}} = \frac{\rho_\text{в}}{\rho_\text{м}} = \frac{10}{9}.\] Таким образом, объём погруженной части пробки больше в случае, когда она плавает в масле.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх