Давление света

Сравните импульс, передаваемый поглощающей и отражающей поверхностями за одно и то же время.

1. Сила давления света во втором опыте больше, чем в первом.

2. В обоих опытах происходит поглощение световой волны. Этот процесс можно рассматривать как поглощение за время \(t\) большого числа \(N \gg 1\) квантов света — фотонов. Каждый фотон при поглощении передаёт пластинке импульс \(p_\phi = h\nu/c\), поэтому пластинка получает импульс, равный сумме импульсов поглощённых фотонов: \(p_\Sigma = N p_\phi = N\dfrac{h\nu}{c}\).

3. В результате поглощения света пластинкой, покрытой сажей, она приобретает за время \(t\) импульс \(p_\Sigma\) в направлении распространения света от лазера. По закону изменения импульса тела в инерциальной системе отсчёта скорость изменения импульса равна силе, действующей на тело со стороны других тел или полей: \(F_1 = \dfrac{p_\Sigma}{t} = \dfrac{N h\nu}{t\,c}\).

4. В результате отражения света от зеркальной пластины отражённый квант имеет импульс, противоположный импульсу падающего кванта: \(p'_\phi = -p_\phi\), поэтому отражённая волна имеет импульс \(p'_\Sigma = -N' p_\phi = -N'\dfrac{h\nu}{c}\). За время \(t\) импульс световой волны под действием зеркальной пластины изменился на \(\Delta p_\Sigma = p'_\Sigma - p_\Sigma = -(N + N') p_\phi\). Импульс системы «световая волна + зеркальная пластина» сохраняется, поэтому \(\Delta p_{\text{пл}} = -\Delta p_\Sigma\). Изменение импульса тела в инерциальной системе отсчёта происходит только под действием других тел или полей и характеризуется силой \(F_2 = \dfrac{p_{\text{пл}}}{t} = \dfrac{(N + N')h\nu}{t\,c}\). Для хорошего зеркала \(N \approx N'\), поэтому \(F_2 \approx 2F_1\).

5. Сравнивая выражения для силы \(F_1\), действующей на пластинку, покрытую сажей, и силы \(F_2\), действующей на зеркало, приходим к выводу, что \(F_1 < F_2\).