Давление света на сажу и зеркало

1. Сила давления света во втором опыте больше, чем в первом.

2. В обоих опытах происходит поглощение (сажа) или отражение (зеркало) световой волны. Поглощение за время \(t\) большого числа \(N \gg 1\) квантов света — фотонов: каждый фотон при поглощении передаёт пластинке импульс \(p = \dfrac{h\nu}{c}\), поэтому пластинка получает импульс, равный сумме импульсов поглощённых фотонов: \(p_\Sigma = Np = N\dfrac{h\nu}{c}\).

3. Для пластинки, покрытой сажей, за время \(t\) импульс \(p_\Sigma\) передаётся в направлении распространения света. По второму закону Ньютона, скорость изменения импульса тела равна силе, действующей на него: \(F_1 = \dfrac{p_\Sigma}{t} = \dfrac{N h\nu}{c\,t}\).

4. При отражении от зеркальной пластинки отражённый квант имеет импульс, противоположный по знаку импульсу падающего кванта: \(p' = -p\), поэтому импульс отражённой волны \(p'_\Sigma = -N'p\). Изменение импульса световой волны за время \(t\) равно \(\Delta p = -(N + N')p\). Импульс системы «световая волна + зеркальная пластинка» сохраняется, поэтому импульс, переданный пластинке, равен \((N + N')p\), а сила \(F_2 = \dfrac{(N + N')p}{t}\). Для хорошего зеркала \(N' \approx N\), поэтому \(F_2 \approx 2F_1\).

5. Сравнивая выражения для сил \(F_1\) (сажа) и \(F_2\) (зеркало), приходим к выводу, что \(F_1 < F_2\): при замене пластинки, покрытой сажей, на зеркальную сила давления света увеличивается.

Ответ: сила давления света увеличится, \(F_2 \approx 2F_1\).