Частота поглощаемого фотона

1. Энергия фотона связана с частотой световой волны соотношением \(E_\phi = h\nu\). По постулатам Бора при переходах между уровнями \(E_m\) и \(E_n\) поглощаются и излучаются фотоны с энергией \(E_\phi = E_m - E_n = h\nu_{mn}\).

2. Рассмотрим последовательность переходов \(E_1 \to E_3 \to E_2 \to E_4 \to E_1\), при которой атом возвращается в состояние \(E_1\). Суммарная энергия поглощённых фотонов равна суммарной энергии излученных: \(\nu_{13} + \nu_{24} = \nu_{32} + \nu_{41}\). Отсюда искомая частота \(\nu_{24} = \nu_{32} + \nu_{41} - \nu_{13}\).

3. Частота света, излучаемого при переходе \(E_4 \to E_1\), связана с длиной волны соотношением \(\nu_{41} = \dfrac{c}{\lambda}\). Подставляя значения, получаем \(\nu_{24} = 3\cdot10^{14} + \dfrac{3\cdot10^{8}}{360\cdot10^{-9}} - 7\cdot10^{14} \approx 4{,}3\cdot10^{14}\) Гц.

Ответ: \(\nu_{24} \approx 4{,}3\cdot10^{14}\) Гц.