Задачи › Вычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочки

Тепловая мощность на резисторе R1

  1. Тепловая мощность на резисторе R1

    ЕГЭ 2014, 11 кл.
    3/10

    Какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе \(R_1\) в схеме, изображённой на рисунке, если резистор \(R_2\) перегорит (превратится в разрыв цепи)? Все резисторы, включённые в схему, имеют одинаковое сопротивление \(R = 20\) Ом. Внутреннее сопротивление источника \(r = 2\) Ом; его ЭДС \(\mathcal{E} = 110\) В.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(P \approx 236\) Вт.

    Решение

    1. После перегорания резистора \(R_2\) схему можно заменить эквивалентной: резистор \(R_1\) включён последовательно с параллельным соединением резисторов \(R_3\) и \(R_4\). Сопротивление внешней цепи \(R_{внешн} = R + \dfrac{R\cdot R}{R + R} = 1{,}5R = 30\) Ом.

    2. По закону Ома для полной цепи сила тока через источник \(I = \dfrac{\mathcal{E}}{1{,}5R + r}\).

    3. Сила тока через резистор \(R_1\) равна силе тока через источник. По закону Джоуля – Ленца мощность, выделяющаяся на \(R_1\): \(P = I^2 R = \dfrac{\mathcal{E}^2 R}{(1{,}5R + r)^2} = \dfrac{12100 \cdot 20}{32^2} \approx 236\) Вт.

    Ответ: \(P \approx 236\) Вт.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх