Удельное сопротивление металла
4/10Определите удельное электрическое сопротивление металла, из которого изготовлена проволока.
Приборы и оборудование: моток проволоки и короткий отрезок той же проволоки (плотность \(\rho = 8{,}9\text{ г/см}^3\)), мультиметр, пластмассовая соломинка известной массы \(M = (2{,}4 \pm 0{,}1)\text{ г}\), линейка длиной 30 см, шариковая ручка, кусочек наждачной бумаги.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите удельное сопротивление через сопротивление, плотность меди, диаметр и массу проволоки, исключив длину. Массу измеряйте методом неравноплечных весов.
Ответ\(\rho = \dfrac{R\,D\,(\pi d^2/4)^2}{m}\), где \(R\) — сопротивление проволоки, \(D\) — плотность меди, \(d\) — диаметр проволоки, \(m\) — её масса.
РешениеУказания организаторам: в работе используется медная лакированная проволока диаметром \(d = 0{,}15\text{ мм}\) длиной 10–12 м.
Возможное решение: 1. Зачищаем концы медной лакированной проволоки наждачной бумагой. 2. Мультиметром (в режиме омметра) измеряем сопротивление \(R\) проволоки с учётом ненулевого начального показания прибора (сопротивления при закороченных концах мультиметра). 3. Определяем массу \(m\) проволоки методом неравноплечных весов, используя в качестве рычага соломинку. Длины плеч измеряем линейкой. 4. Диаметр \(d\) проволоки измеряем методом рядов, используя для намотки стержень шариковой авторучки.
Теория. Масса проволоки \[m = DL\,\frac{\pi d^2}{4},\] где \(D\) — плотность меди, \(L\) — длина проволоки, \(d\) — диаметр проволоки. Сопротивление проволоки равно \[R = \frac{\rho L}{\pi d^2/4},\] где \(\rho\) — удельное сопротивление меди. Исключая из этих выражений длину \(L\), получаем \[\rho = \frac{R\,D\,(\pi d^2/4)^2}{m}.\]
Похожие задачи
- Цепь с двумя амперметрами ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Моток медной проволоки МОШ 2010/11, 10 кл.
- Четыре провода МОШ 2011/12, 9 кл.
- Сопротивление катушки МОШ 2011/12, 9 кл.
- Резисторы и аккумулятор МОШ 2011/12, 10 кл.
- Два куска нихрома МОШ 2011/12, 11 кл.