Старинные зеркала

Question

Этому экспонату в здании особняка купцов Елисеевых уже 150 лет. Старинные венецианские зеркала расположены на площадке парадной лестницы друг напротив друга на расстоянии $L = 7{,}5$ м. На фото вы видите одно из зеркал и «коридор» в нём за счёт многократных отражений. Гости купца дивились на работу мастеров, так как могли насчитать там до 19 чётких отражений. Допустим, человек стоит ровно посередине площадки. Будем называть его отражение в правом зеркале — первым, отражение этого отражения в левом зеркале — вторым, отражение второго отражения в правом зеркале — третьим, и т.д. Вычислите:

расстояние $X_1$ между 13-м и 14-м изображениями;
расстояние $X_2$ между 13-м и 15-м изображениями;
с какой скоростью $V_1$ будет двигаться 7-е изображение, если человек пойдёт к правому зеркалу со скоростью $0{,}27$ м/с;
с какой скоростью $V_2$ будут сближаться 6-е и 7-е изображения в этом случае;
каким будет расстояние $X_3$ между 7-м и 9-м изображениями, если человек, двигаясь к правому зеркалу, переместится на $S = 1{,}9$ м.

Ответы вводите с точностью не хуже одного процента.

Accepted Answer

1) $X_1 = 202{,}5 \pm 4{,}05$ м; 2) $X_2 = 15 \pm 0{,}3$ м; 3) $V_1 = 0{,}27 \pm 0{,}0054$ м/с; 4) $V_2 = 0{,}54 \pm 0{,}0108$ м/с; 5) $X_3 = 15 \pm 0{,}3$ м.

Старинные зеркала

Похожие задачи