Маленькие шарики из пушки

Из специального аппарата, находящегося на большой высоте над Землёй, одновременно вылетают три одинаковых маленьких шарика \(A\), \(B\) и \(C\) с одинаковой по модулю начальной скоростью \(v_0\). Векторы начальных скоростей шариков лежат в одной вертикальной плоскости, при этом вектор начальной скорости шарика \(A\), \(\vec v_{A0}\), направлен вертикально вверх; вектор \(\vec v_{B0}\) образует угол \(60^\circ\) с \(\vec v_{A0}\); вектор \(\vec v_{C0}\) направлен противоположно \(\vec v_{B0}\). Через время \(\tau = 1\) с после вылета расстояние между шариками \(A\) и \(B\) стало равно \(S_{AB} = 5\) м. Сопротивлением воздуха, а также зависимостью ускорения свободного падения \(g\) от высоты можно пренебречь. Найдите следующие величины.

1. Модуль начальной скорости \(v_0\). Ответ дайте в м/с, округлите до десятых.

2. Расстояние \(S_{AC}\) между шариками \(A\) и \(C\), а также расстояние \(S_{BC}\) между шариками \(B\) и \(C\) в момент времени \(\tau\). Ответы дайте в метрах, округлите до десятых.

3. Модули скоростей шариков в момент времени \(\tau\). Ответы дайте в м/с, округлите до десятых.