Пулемёт и поезд

Пусть за время между выстрелами точка попадания сдвигается на \(x\), а поезд смещается на \(y\). Как расстояние между дырками зависит от \(x\) и \(y\) при движении в разные стороны?

Расстояние между всеми дырками одинаково, значит за время между выстрелами точка попадания сдвигается на постоянную величину \(x\). Тогда при стрельбе по неподвижному поезду расстояние между соседними дырками было бы равно \(x\).

Если поезд едет налево, расстояние между дырками складывается из \(x\) и пути \(y\), который проходит поезд за это время: \[x + y = 100~\text{см}.\] Если поезд едет направо, возможны два случая: \(y > x\) или \(y < x\). В первом случае \[x - y = 30~\text{см},\] во втором \[y - x = 30~\text{см}.\] В первом случае \(y = 35\) см, во втором \(y = 65\) см. Время между выстрелами \(t = 1/5\) с, поэтому скорость поезда \(v = y/t\) равна \(1{,}75\) м/с в первом случае и \(3{,}25\) м/с во втором.