Два однородных куба на столе
4/10На столе стоят один на другом два однородных куба. Длина ребра нижнего куба в 3 раза больше, чем длина ребра верхнего. Определите отношение плотности материала верхнего куба к плотности материала нижнего, если верхний куб оказывает на нижний в 2 раза меньшее давление, чем нижний на стол. Результат округлите до десятых долей.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(1{,}6\).
РешениеДавление верхнего куба на нижний: \(p_2 = \dfrac{m_2 g}{S_2} = \dfrac{\rho_2 a^3 g}{a^2}\); давление нижнего куба на стол: \(p_1 = \dfrac{m_1 g}{S_1} = \dfrac{\rho_2 a^3 g + 27\rho_1 a^3 g}{9a^2}\). Из \(p_2 = \dfrac{p_1}{2}\) получаем \(\dfrac{\rho_2}{\rho_1} = \dfrac{27}{17} \approx 1{,}6\).
Похожие задачи
- Масса гирь Интернет-олимпиада 2013/14, 7 кл.
- Давление куба на стол Интернет-олимпиада 2014/15, 10 кл.
- С какой погрешностью можно гарантированно измерить массу груза? Интернет-олимпиада 2014/15, 8 кл.
- Вес тел днём и ночью «Надежда энергетики» 2015/16, 8 кл.
- Вес тел днём и ночью «Надежда энергетики» 2015/16, 9 кл.
- Фигура из брусков «Надежда энергетики» 2017/18, 7 кл.