Туристы в колонне
5/10Колонна туристов движется по тропинке со скоростью \(V = 1{,}1\) м/с. Замыкающий колонну руководитель посылает в голову колонны туриста, чтобы сообщить ведущему важную информацию. Турист доходит до головы колонны и возвращается обратно в хвост колонны через \(\tau = 2\) минуты. Какова скорость туриста относительно земли, если длина колонны \(L = 30\) м? Результат выразите в м/с и округлите до десятых долей.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПерейдите в систему отсчёта колонны: там турист движется со скоростью \(u \mp v\) в разные стороны.
Ответ\(1{,}4\) м/с.
РешениеВ системе колонны \(\tau = t_1 + t_2 = \dfrac{L}{u-v} + \dfrac{L}{u+v}\), отсюда \(\tau u^2 - 2uL - v^2\tau = 0\) и \(u = \dfrac{L + \sqrt{L^2 + \tau^2 v^2}}{\tau} = \dfrac{30 + \sqrt{30^2 + 120^2\cdot 1{,}1^2}}{120} = 1{,}37 \approx 1{,}4\) м/с.
Похожие задачи
- Бегуны по кругу МОШ 2011/12, 7 кл.
- Поезд до «Новых Васюков» МОШ 2012/13, 7 кл.
- Волк и заяц у зеркала Санкт-Петербургская 2012/13, 9 кл.
- Вера и собака Юлта Курчатов 2013/14, 7 кл.
- Поезда Интернет-олимпиада 2013/14, 9 кл.
- Датчик на автотрассе Санкт-Петербургская 2013/14, 7 кл.