Два шара: железный и из сплава
1/10Плотность вещества представляет собой массу единицы объёма данного вещества. Поэтому плотность вещества однородного тела можно найти как отношение массы тела к его объёму. В распоряжении экспериментатора есть два шара — железный и шар из неизвестного сплава. Масса железного шара в 2 раза больше массы шара из неизвестного сплава, а объём — в 3 раза меньше. Найти плотность неизвестного сплава, если плотность железа равна \(\rho = 7{,}8\) г/см\(^3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите плотность каждого шара как отношение массы к объёму и используйте известные соотношения между массами и объёмами.
Ответ\(\rho_1 = \dfrac{\rho}{6} \approx 1{,}3\) г/см\(^3\).
РешениеПусть масса железного шара \(m\), а объём \(V\). Тогда плотность железа \(\rho = \dfrac{m}{V}\). Для неизвестного сплава \(\rho_1 = \dfrac{m_1}{V_1}\), где по условию \(m_1 = \dfrac{m}{2}\), а \(V_1 = 3V\). Поэтому \[\rho_1 = \frac{m/2}{3V} = \frac{1}{6}\,\frac{m}{V} = \frac{\rho}{6} = 1{,}3~\text{г/см}^3.\]
Похожие задачи
- Таяние льдины МОШ 2010/11, 7 кл.
- Брусок с полостью МОШ 2011/12, 7 кл.
- Бруски на весах МОШ 2011/12, 7 кл.
- Куб с полостью МОШ 2011/12, 7 кл.
- Канистра с керосином Курчатов 2014/15, 7 кл.
- Снежки в капюшонах Курчатов 2014/15, 7 кл.