Задачи › Измерения и погрешности

Объём античной бутылки

  1. Объём античной бутылки

    Росатом 2025/26, 7 кл.
    4/10

    При раскопках древнеримского города археологи нашли бутылку, имеющую такую форму: нижняя часть бутылки имеет форму параллелепипеда, верхняя (объёмом меньше половины полного объёма) имеет неправильную форму (см. рисунок). Как, имея только линейку, сколько угодно воды и пробку для затыкания бутылки, измерить объём бутылки? Опишите последовательность действий и вычислений при измерении.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Заполните водой только прямоугольную часть бутылки, затем заткните горлышко пробкой и переверните бутылку. Что займёт воздух, а что вода?

    Ответ

    Объём бутылки равен сумме объёма воды и объёма воздуха, каждый из которых находится как произведение трёх линейных размеров: \(V = abc + a'b'c'\), где \(a, b, c\) — длина, ширина и высота столба воды в прямоугольной части, а \(a', b', c'\) — размеры слоя воздуха в той же части после переворота.

    Решение

    Налейте в бутылку воду так, чтобы она заполняла только прямоугольную часть бутылки, и измерьте линейкой (по внешним размерам, считая стекло тонким) длину, ширину и высоту столба воды в бутылке. Объём воды равен произведению этих трёх размеров.

    Затем заткните горлышко пробкой и переверните бутылку. Вода опустится в «кривую» часть бутылки, а в прямой части будет воздух. С помощью линейки измерьте длину, ширину и высоту слоя воздуха. Его объём равен произведению этих трёх размеров.

    Объём бутылки равен сумме объёмов воды и воздуха.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх