Задачи › Вычисление сопротивлений, симметрия, бесконечные цепочки

Сопротивление проволочной сетки

  1. Сопротивление проволочной сетки

    ВсОШ 1999/00, 11 кл.
    7/10

    Найдите сопротивление между точками \(A\) и \(B\) проволочной сетки с квадратными ячейками (рис. 57.11). Сопротивление куска проволоки длиной, равной стороне квадрата ячейки, \(r = 2{,}4\) Ом.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(R_{AB} = 17r/24 = 1{,}7\) Ом.

    Решение

    Изобразим схему, эквивалентную схеме в условии (рис. 182). При сравнении участков \(CMB\) и \(CNB\) заметим, что \[\varphi_M = \varphi_N = (\varphi_C + \varphi_B)/2.\] Теперь легко подсчитать сопротивление \(R_{AB}\): \[R_{AB} = \dfrac{17r}{24} = 1{,}7\text{ Ом}.\]

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх