Бусинка и движущийся заряд
7/10По длинному непроводящему стержню может без трения перемещаться бусинка массой \(m\) и зарядом \(q\). Вдоль стержня на расстоянии \(d\) от него перемещают с постоянной скоростью \(V_0\) точечный заряд \(q\). Считая, что в начальный момент бусинка покоилась и была бесконечно удалена от точечного заряда, определите максимальную скорость \(V_{\max}\) бусинки. Постройте график зависимости \(V_{\max}\) от \(V_0\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПерейдите в систему отсчёта, где точечный заряд покоится: там сохраняется энергия бусинки. Есть критическая скорость \(V_0\), ниже которой бусинка не может «пройти» мимо заряда.
Ответ\[V_{\max} = \begin{cases} 2V_0 & \text{при } V_0 < V_1,\\[2pt] V_0 - \sqrt{V_0^2 - V_1^2} & \text{при } V_0 > V_1,\end{cases}\] где \(V_1 = \sqrt{\dfrac{2kq^2}{md}}\), \(k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\). График зависимости \(V_{\max}/V_1\) от \(V_0/V_1\):
Похожие задачи
- Два электрона разлетаются Савченко, №7.4.1
- Четыре электрона в квадрате Савченко, №7.4.2
- Задача 7.4.3 Савченко, №7.4.3
- Лобовое сближение двух электронов Савченко, №7.4.4
- Разные скорости навстречу Савченко, №7.4.5
- Столкновение двух заряженных шаров Савченко, №7.4.6