Водяная ракета
6/10«Водяная ракета» представляет собой полуторалитровую (\(V = 1{,}5\) л) бутылку, в которую налито небольшое количество воды массой \(m = 200\) г. Ракета несёт полезный груз, закреплённый на её корпусе снаружи. Бутылка заткнута резиновой пробкой, а давление воздуха в ней равно \(p = 5\) атмосфер. Оцените, на какую высоту взлетит эта ракета, запущенная вертикально вверх из перевёрнутого положения в результате быстрого выброса воды после удаления пробки. В момент старта ракета была неподвижна. Общая масса взлетевшей ракеты с «боеголовкой» \(M = 0{,}5\) кг. Считайте, что давление в бутылке при выбросе воды меняется не сильно. Массой пробки и воздуха в бутылке пренебречь. Плотность воды \(\rho = 1000\) кг/м\(^3\), ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРабота газа при выбросе воды \(p\,\Delta V\) идёт на кинетическую энергию воды и ракеты; импульсы воды и ракеты равны, поэтому энергия делится обратно пропорционально массам.
Ответ\(h = \dfrac{K_M}{Mg} = \dfrac{(4/5)\,p\,\Delta V\,m}{Mg(m+M)} = \dfrac{4pm^2}{5\rho Mg(m+M)} \approx 4{,}6\) м.
Похожие задачи
- Зависшая ракета МОШ 2012/13, 10 кл.
- Таз на колёсиках МОШ 2020/21, 11 кл.
- Топливо для разгона и торможения корабля МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Эолипил МОШ 2019/20, 10 кл.
- Похоже на уборку снега МОШ 2020/21, 10 кл.
- Вакуумная пушка МОШ 2019/20, 11 кл.