Задачи › Клинья и наклонные поверхности

Клин с шайбой на нити

  1. Клин с шайбой на нити

    МОШ 2011/12, 10 кл.
    7/10

    На гладкой горизонтальной поверхности находится клин с высотой \(h = 30\) см и шириной основания \(d = 40\) см. На его гладкой наклонной плоскости находится маленькая шайба, соединённая с клином при помощи невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через два блока (см. рисунок). Блоки невесомые и вращаются без трения, масса клина в \(n = 8\) раз больше массы шайбы. С каким ускорением начнёт двигаться клин после отпускания? Ускорение свободного падения считайте равным \(g \approx 9{,}8\) м/с\(^2\). Движение клина — поступательное.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Нить связывает перемещения шайбы и клина: найдите, как проекции ускорения шайбы выражаются через ускорение клина. Затем удобно записать закон сохранения энергии или уравнения движения клина и шайбы.

    Ответ

    \(A = \dfrac{2g\sin\alpha}{n + 5 - 4\cos\alpha} = \dfrac{6}{49}\,g \approx 1{,}2\) м/с\(^2\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи