Задачи › ЭДС движения: рельсы, перемычки, рамки

Скользящий проводник

  1. Скользящий проводник

    ЕГЭ 2014, 11 кл.
    4/10

    Проводник длиной \(l = 10\) см и массой \(m = 60\) г равномерно скользит вниз (без трения и потери контакта) по двум вертикальным шинам в однородном магнитном поле. Внизу шины замкнуты резистором сопротивлением \(R = 0{,}01\) Ом. Параллельно резистору подключён конденсатор ёмкостью \(C = 40\) мкФ (см. рисунок). Определите индукцию магнитного поля \(B\), если заряд конденсатора \(q = 3\) мкКл. Сопротивлением проводника пренебречь.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Напряжение на конденсаторе равно ЭДС индукции; при равномерном движении сила Ампера уравновешивает силу тяжести.

    Ответ

    \(B = 0{,}8\) Тл.

    Решение

    1. Напряжение \(U\) на конденсаторе равно ЭДС индукции \(\mathcal{E}\) в проводнике, которая пропорциональна скорости движения проводника. Заряд конденсатора \(q = CU\).

    2. При движении проводника на него действуют две силы (силой трения пренебрегаем): сила тяжести \(mg\) и сила Ампера \(F_A = IBl\) (\(I\) — сила тока в цепи), которая направлена против движения проводника. Так как проводник движется равномерно, по второму закону Ньютона сила тяжести и сила Ампера компенсируют друг друга: \[mg = IBl.\]

    3. Напряжение на резисторе равно напряжению на конденсаторе, так как они соединены параллельно. Согласно закону Ома для участка цепи сила тока через резистор \[I = \frac{U}{R} = \frac{q}{CR}.\]

    4. Подставляя выражение для силы тока в п. 2, получаем выражение для искомой индукции магнитного поля: \[B = \frac{RmgC}{ql} = 0{,}8 \text{ Тл}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх