Муравей со стоянкой

Если средняя скорость за весь путь равна скорости на первой трети, какова средняя скорость на оставшихся двух третях пути (с учётом остановки)?

Если средняя скорость равна скорости на первой трети пути, значит, средняя скорость на оставшихся двух третях пути также равна 20 см/с. Теперь ясно, что со скоростью 30 см/с муравей двигался 2 секунды, и ещё секунду стоял неподвижно. Время всего путешествия: \[T = t_{1/3} + t_{2/3} = \frac{t_{2/3}}{2} + t_{2/3} = 1{,}5 + 3 = 4{,}5\text{ с},\] где \(t_{1/3}\) — время, за которое муравей прополз первую треть пути, \(t_{2/3}\) — время, за которое муравей прополз оставшиеся две трети пути (с учётом остановки).

Длина пройденного пути равна \(s = v_{\text{ср}}T = 20 \cdot 4{,}5 = 90\) см.