Задачи › Диоды и резисторы

Электрический серый ящик

  1. Электрический серый ящик

    Санкт-Петербургская 2024/25, 8 кл.
    7/10

    Внутри серого ящика собрана схема из двух одинаковых диодов и трёх резисторов (см. рисунок 1). Известно, что \(R_1 = R_2 < R_3\). ВАХ диода можно в первом приближении считать такой, как изображена на рисунке 2, где \(U_0\) — напряжение открытия диода. Используя эти знания и выданное вам оборудование, определите сопротивления всех резисторов и напряжение открытия диодов. Вскрывать серый ящик запрещено.

    Рисунок
    Рисунок

    Оборудование: серый ящик, два мультиметра в режимах амперметра и вольтметра (использовать режим омметра запрещено), потенциометр, макетная плата, источник тока (на нём должно быть выставлено напряжение \(3\) В в режиме постоянного тока, менять выходное напряжение источника запрещено), шесть соединительных проводов, два листа миллиметровой бумаги для построения графиков.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    В обратном включении диоды закрыты, и ящик ведёт себя как последовательная цепочка резисторов. В прямом включении при большом напряжении оба диода открыты и на каждом падает \(U_0\).

    Ответ

    \(R_1 = R_2 \approx 5{,}2\) кОм, \(R_3 \approx 17{,}6\) кОм, \(U_0 \approx 0{,}45\) В.

    Решение

    Снимаем ВАХ ящика в обратном и прямом включении. В обратном включении диоды закрыты, и сопротивление ящика равно сумме сопротивлений: \(R_1 + R_2 + R_3 \approx 28\) кОм (обратный наклон прямой). В прямом включении участок ВАХ при больших напряжениях \(U_v\) линеен; через ящик течёт ток \(I_a = \left(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}\right)U_v - \left(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{2}{R_2} + \dfrac{1}{R_3}\right)U_0\). Угловой коэффициент даёт сумму обратных сопротивлений \(\approx 0{,}44\) мСм. Вместе с \(R_1 = R_2\) получаем \(R_1 = R_2 \approx 5{,}2\) кОм, \(R_3 \approx 17{,}6\) кОм. Напряжение открытия находим по пересечению линейного участка с осью напряжений: \(U_0 \approx 0{,}45\) В.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх