Механический серый ящик

Вес погружённой трубочки равен весу вытесненной воды. Излом графика зависимости показаний весов от глубины погружения даёт границы цилиндров, а наклон участков — площади сечений.

Трубочку подвешивают на нити к весам и погружают в воду на глубину \(h\). Сила Архимеда равна весу вытесненной воды, поэтому показания весов растут на \(m = \rho\,(V_0 + Sh)\), где \(V_0\) — объём изначально погружённой части, \(S\) — площадь сечения трубочки. Наклон зависимости \(m(h)\) на линейном участке равен \(k = \rho S\).

По графику видно пять линейных участков; второй и четвёртый соответствуют области с цилиндрами, так как имеют наибольший наклон. По пересечению прямых находим границы цилиндров: \(H_1 \approx 3{,}4\) см, \(H_2 \approx 1{,}9\) см. Площадь сечения трубочки без цилиндров \(S_3 = k_3/\rho \approx 2{,}1\) см\(^2\), на участках с цилиндрами суммарная площадь \(S_2 = k_2/\rho \approx 3{,}9\) см\(^2\). Площадь сечения одного цилиндра \(\approx 1{,}8\) см\(^2\), откуда \(R = \sqrt{1{,}8/\pi} \approx 0{,}8\) см. Для толщины стенок: площадь кольца сечения трубочки \(S_1 = d\,l\), где \(l \approx 12{,}5\) см — длина окружности трубочки, измеренная намоткой нити на миллиметровку. Отсюда \(d = S_3/l \approx 0{,}17\) см.