Эванджелиста Торричелли

Обидно, если в дне стакана есть отверстия – но это повод для исследований.

Оборудование: пластиковый стакан \(0{,}5\) л со шкалой; банка стеклянная \(0{,}5\) л (или \(1\) л), часы, шило, штангенциркуль, полоска миллиметровой бумаги.

Проделайте в дне стакана маленькое отверстие. Заполните стакан водой (желательно, чтобы вытекающая из стакана вода попадала в стеклянную банку, а не на Вас), исследуйте процесс вытекания воды из стакана.

Вам необходимо провести измерения с несколькими отверстиями, поэтому сначала сделайте отверстие малого диаметра, а затем его увеличивайте.}

1. Постройте график зависимости высоты уровня воды в стакане от времени.

2. Постройте график зависимости скорости вытекающей воды от высоты уровня воды в стакане.

3. При определенных допущениях теоретически можно показать, что скорость \(v\) воды, вытекающей через отверстие в дне стакана, зависит от высоты уровня воды в стакане \(h\) по формуле

\[v = C h^{\gamma}\]

где \(C\) — величина, не зависящая от \(h\). Используя полученные экспериментальные данные определите показатель степени \(\gamma\).

4. Постройте график зависимости скорости воды, вытекающей из стакана, от диаметра отверстия.

Качественно объясните полученную зависимость.