Систематическая ошибка
4/10Выполняя лабораторную работу, школьник взвесил шесть грузиков на весах (цена деления \(1\) г). Он также определил объём каждого грузика, погружая их по одному в заполненную водой мензурку (цена деления шкалы мензурки \(1\) мл). Ниже приведён лист измерений. Используя формулу \(\rho = m/V\) для каждого грузика, школьник получил среднее значение плотности грузиков \(\rho = 10{,}3\) г/см\(^3\), что точнее всего соответствует серебру. Однако известно, что все грузики сделаны из латуни. Помогите школьнику верно определить плотность латуни, используя данные из таблицы.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПостройте зависимость массы от объёма. Что должно быть на графике при отсутствии систематической ошибки?
Ответ\(\rho = 8{,}53\) г/см\(^3\).
РешениеПосчитаем \(\rho = m/V\) для каждого грузика (таблица ниже): значения плотности систематически снижаются с ростом массы и заметно различаются для грузиков 1 и 6. Это указывает на систематическую ошибку, а не на случайную.
Нанесём экспериментальные точки на плоскость \((V, m)\). Зависимость \(m = \rho V\) даёт прямую через ноль, но точки ложатся на прямую, не проходящую через начало координат. Пересечение прямой с осью \(m\) даёт «лишнюю добавку» к показаниям весов. Вычтя её из показаний, получаем прямую через ноль, коэффициент наклона которой и есть плотность:
\(\rho \approx 8{,}53\) г/см\(^3\).
Похожие задачи
- Карандашная линия Санкт-Петербургская 2015/16, 8 кл.
- Выбор часов МОШ 2024/25, 7 кл.
- С Новым годом, или шарик и кубик Максвелл 2015/16, 8 кл.
- Капли со льдинки Санкт-Петербургская 2018/19, 7 кл.
- Радиан ВсОШ 2024/25, 7 кл.
- Утки в шприце ВсОШ 2025/26, 7 кл.