Две встречи машин

Сколько всего пути прошли машины от первой встречи до второй по сравнению с путём до первой встречи? Во сколько раз отличаются времена?

Сумма расстояний, пройденных машинами до первой встречи, равна расстоянию \(S\) между городами А и В. За время между первой и второй встречами машины доедут до своих пунктов, развернутся, поедут навстречу друг другу и вместе пройдут ещё расстояние \(2S\). Поэтому от первой встречи до второй суммарный путь вдвое больше \(S\) и, значит, время между встречами вдвое больше времени до первой встречи. Тогда каждая машина проходит от первой встречи до второй вдвое большее расстояние, чем до первой встречи, то есть \(2l\). За это время машина, вышедшая из А, успевает доехать до В (путь \(S - l\)) и ещё пройти \(3l/4\) до второй встречи: \[2l = (S - l) + \frac{3}{4}\,l .\] Отсюда \(S = \dfrac{9}{4}\,l\).