Неоднородная проволока

Сопротивление участка \((x_0, x_0+d)\) при постоянном токе равно изменению напряжения на нём, делённому на \(I\). Ищите отрезок длины \(d\), на котором \(U(x)\) растёт сильнее всего.

Сопротивление участка \((x_0, x_0+d)\) равно \(R(x_0) = \dfrac{U(x_0+d)-U(x_0)}{I}\). Нужно найти максимум \(R(x_0)\) при \(d = 0{,}3L\). Наибольший угловой коэффициент графика \(U(x)\) — на отрезке \((0{,}5L;\,0{,}6L)\), второй по величине — на \((0{,}6L;\,0{,}7L)\), третий — на \((0{,}2L;\,0{,}5L)\). Искомый отрезок должен лежать в \((0{,}2L;\,0{,}7L)\) и накрывать \((0{,}5L;\,0{,}7L)\), значит, это \((0{,}4L;\,0{,}7L)\), т.е. \(x_0 = 0{,}4L\). Сопротивление \[R_0 = \frac{U(0{,}7L)-U(0{,}4L)}{I} = \frac{2{,}0 - 0{,}6}{0{,}01}\ \text{Ом} = 140\ \text{Ом}.\]