В прямоугольной комнате на одной из стен висит картина, а на другой — плоское зеркало (см. рис.). Из какой точки комнаты (\(A\), \(B\) или \(C\)) можно полностью увидеть отражение картины в зеркале?

Только из точки \(A\).

Картина и зеркало в комнате — Курчатов 2014/15, 10 кл., задача 2

Картина и зеркало в комнате
Курчатов 2014/15, 10 кл.
4/10
В прямоугольной комнате на одной из стен висит картина, а на другой — плоское зеркало (см. рис.). Из какой точки комнаты (\(A\), \(B\) или \(C\)) можно полностью увидеть отражение картины в зеркале?

▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Чтобы увидеть всю картину в зеркале, нужно видеть отражение каждого её края. Постройте отражения краёв картины в плоскости зеркала.
Ответ
Только из точки \(A\).
Решение
Чтобы полностью увидеть отражение картины, необходимо и достаточно видеть отражение каждого из её краёв. Поэтому из каждого края картины проведём луч в каждый край зеркала и для каждого падающего луча построим отражённый. Пересечение областей, из которых видны края картины, на рисунке решения закрашено. Из рисунка ясно, что полностью отражение картины можно увидеть только из точки \(A\). Из точки \(B\) отражение видно частично, из точки \(C\) не видно совсем.
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Картина и зеркало в комнате

Картина и зеркало в комнате

Похожие задачи