Задачи › Равновесие тел, моменты сил

Параметры прямоугольного листа металла

  1. Параметры прямоугольного листа металла

    Интернет-олимпиада 2017/18, 11 кл.
    5/10

    Имеется однородный плоский прямоугольный лист металла, который можно подвешивать на штатив и после этого цеплять динамометром за отмеченную на листе красным цветом точку (назовём её \(A\)). Определите с максимально возможной точностью:

    Рисунок
    1. массу \(m\) листа;

    2. длину \(L\) диагонали листа;

    3. показания динамометра \(P_1\) в случае, если бы точка \(A\) находилась в правом нижнем углу листа, и если лист подвесить на штатив за левый верхний угол, зацепить лист динамометром за точку \(A\) и поднять так, чтобы точка \(A\) находилась на той же высоте, что и левый верхний угол (пружина динамометра при этом вертикальна);

    4. показания динамометра \(P_2\) в случае, если бы точка \(A\) находилась зеркально по сравнению с текущим положением по отношению к диагонали листа, идущей из левого верхнего в правый нижний угол, лист подвесить на штатив за левый верхний угол, зацепить динамометром за точку \(A\) и поднять так, чтобы данная диагональ приняла горизонтальное положение (пружина динамометра при этом вертикальна).

    Занесите результаты в отчёт и отошлите его на сервер. Ластик при отпускании стирает проведённую линию, над которой его отпустили. Ускорение свободного падения считайте равным \(g=9{,}8\) м/с\(^2\), шкалы динамометров — точными.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Центр масс однородного листа совпадает с его геометрическим центром. Используйте условие равновесия моментов сил относительно точки подвеса: из показаний динамометра и геометрии листа найдите массу и расстояния от точки \(A\) до углов.

    Ответ

    1) \(m = 159{,}18 \pm 1{,}59\) г;  2) \(L = 15{,}72 \pm 0{,}15\) см;  3) \(P_1 = 0{,}78 \pm 0{,}01\) Н;  4) \(P_2 = 1{,}026 \pm 0{,}01\) Н.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи