Гелий и неон в теплоизолированном цилиндре с поршнем

Оба газа в конце имеют одну температуру. Неон в конце находится при давлении \(p_0\), поэтому его работа определяется изменением его объёма. Запишите уравнение теплового баланса для всей системы без теплообмена с окружением.

Из уравнений состояния газов в цилиндре получим \[\begin{cases} p_0\cdot2V_0=\nu_1R\cdot2T_0,\\ p_0V_0=\nu_2RT_0, \end{cases} \quad\Rightarrow\quad \nu_2=\nu_1=\nu.\] Начальная и конечная внутренние энергии: \[U_{\text{нач}}=\frac32\left(\nu R\cdot2T_0+\nu RT_0\right)=\frac32\cdot3\nu RT_0,\qquad U_{\text{кон}}=\frac32\left(\nu RT+\nu RT\right)=\frac32\cdot2\nu RT.\] Здесь \(V\) — конечный объём неона в правом отсеке (в конце его давление равно \(p_0\)), поэтому работа \(A=p_0(V-V_0)=\nu R(T-T_0)\). Так как сосуд теплоизолирован, то \(Q=U_{\text{кон}}-U_{\text{нач}}+A=0\), откуда \(T=\dfrac{11}{8}\,T_0\).