Камень через сарай

Запишите уравнения полёта камня от верхнего края низкой стенки до верхнего края высокой. Из условия, что траектория касается края, найдите минимальную скорость в этой точке, а затем учтите подъём от земли.

Уравнения полёта из точки B (верхний край низкой стенки) в точку C (верхний край высокой стенки): \[L = v t \cos\alpha, \qquad 0 = (H-h) + v t \sin\alpha - \frac{g t^2}{2}.\] Исключая время, получаем соотношение \[(H-h) + L\,\mathrm{tg}\,\alpha - \frac{g L^2}{2 v^2 \cos^2\alpha} = 0,\] которое является квадратным уравнением относительно \(\mathrm{tg}\,\alpha\). Дискриминант, приравненный к нулю (условие минимальной скорости), даёт \[v_B^2 = g\left(\sqrt{(H-h)^2 + L^2} - (H-h)\right).\] Минимальная скорость броска определяется из условия \(v_{min}^2 = v_B^2 + 2gH\), откуда \[v_{min} = \sqrt{g\left(H + h + \sqrt{(H-h)^2 + L^2}\right)} \approx 9{,}03~\text{м/с}.\]