Мостик из резисторов

Сравните отношения сопротивлений в двух ветвях: найдите, через какой резистор ток не идёт, и уберите его из схемы.

Эквивалентные сопротивления: \(R_{1,2} = \dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2} = 30\) Ом; \(R_{1,2,3} = \dfrac{R_{1,2}R_3}{R_{1,2}+R_3} = 20\) Ом; \(R_{4,6} = \dfrac{R_4R_6}{R_4+R_6} = 30\) Ом; \(R_{8,9} = R_8 + R_9 = 20\) Ом; \(R_{5,7} = R_5 + R_7 = 120\) Ом.

Отношения \(\dfrac{R_{1,2,3}}{R_5} = \dfrac{R_{8,9}}{R_7}\), поэтому ток через резистор \(R_{4,6}\) не идёт, его можно убрать из схемы. Остаются \(R_{1,2,3,8,9} = R_{1,2,3}+R_{8,9} = 40\) Ом и \(R_{5,7} = 120\) Ом. Общее сопротивление \(R = \dfrac{40\cdot 120}{40+120} = 30\) Ом. Ток на выходе \(I = \dfrac{U}{R}\).