КПД цикла с одноатомным газом

КПД цикла Карно связывает минимальную и максимальную температуры цикла. Полезная работа равна площади треугольника 1–2–3 на \(PV\)-диаграмме, а подведённое тепло — сумме работы на изобаре 2–3 и изменения внутренней энергии от 1 к 3.

Из КПД цикла Карно: \(\eta_к = 1 - \dfrac{T_1}{T_3}\), откуда \(\dfrac{T_1}{T_3} = 1 - \eta_к\).

Полезная работа равна площади треугольника 1–2–3: \[A_ц = \frac{\nu R (b-1)}{2}\left(\frac{T_3}{b} - T_1\right).\] Работа на изобаре 2–3: \(A_{23} = \dfrac{1}{b}\nu R T_3\). Изменение внутренней энергии одноатомного газа на участках 1–2–3: \(\Delta U_{13} = \dfrac{3}{2}\nu R (T_3 - T_1)\). Подведённое тепло \[Q_н = A_{23} + \Delta U_{13} = \frac{\nu R}{2}\left(\frac{2+3b}{b}T_3 - 3T_1\right).\] Тогда \[\eta = \frac{A_ц}{Q_н} = \frac{(b-1)\left(\frac{1}{b} - (1-\eta_к)\right)}{\frac{2+3b}{b} - 3(1-\eta_к)} \approx 0{,}088 = 8{,}8\,\%.\]