Солнечные зайчики на потолке

Удобно считать отражение от зеркала как прямой ход лучей из мнимого источника, расположенного под полом. Найдите крайние точки пятна на потолке от каждого источника.

Луч, отражённый от края зеркала, идёт от источника до зеркала и дальше под тем же углом, поэтому его смещение на потолке относительно точки отражения равно \(H\), умноженному на отношение горизонтального смещения к высоте источника. Пятно от источника \(A\) на потолке занимает отрезок от \(-\dfrac{d}{2} - H\dfrac{d/2 - r_1}{h_1}\) до \(\dfrac{d}{2} + H\dfrac{d/2 + r_1}{h_1}\), а пятно от источника \(B\) — отрезок от \(-\dfrac{d}{2} - H\dfrac{d/2 + r_2}{h_2}\) до \(\dfrac{d}{2} - H\dfrac{r_2 - d/2}{h_2}\). Пересечение пятен ограничено слева пятном \(A\), справа пятном \(B\), поэтому его ширина \[\Delta L = d + H\,\frac{d/2 - r_1}{h_1} - H\,\frac{r_2 - d/2}{h_2} = 0{,}6 + 2\cdot\frac{0{,}2}{1} - 2\cdot\frac{0{,}1}{1{,}6} \approx 0{,}875~\text{м} \approx 88~\text{см}.\]