Снаряд с башни

Запишите координаты снаряда \(x = v_0 t\), \(y = h - gt^2/2\) и расстояние \(r\) от основания башни. Время удаления — это время полёта минус время, за которое снаряд приближается к основанию.

Координаты снаряда \(x = v_0 t\), \(y = h - \dfrac{gt^2}{2}\), расстояние до основания \(r^2 = x^2 + y^2 = v_0^2t^2 + \left(h - \dfrac{gt^2}{2}\right)^2\). Время приближения к основанию \(t_{\text{пр}} = \dfrac{\sqrt{2hg - 2v_0^2}}{g}\). Время полёта до земли \(\sqrt{2h/g}\), поэтому время удаления от основания равно \(\sqrt{2h/g} - t_{\text{пр}}\).