Цикл с трапецией

Удобно обозначить \(n = p_2/p_1\) и выразить работу, внутреннюю энергию и теплоту на каждом из четырёх участков через \(p_0V_0\) и \(n\). КПД — отношение работы цикла к теплоте, полученной газом.

Пусть \(n = 2\). Работа газа за цикл \(A = V_0^2(n^2 - 1)\). Теплота, полученная газом на участках 1–2 и 2–3, \(Q_{\text{н}} = V_0^2\left\{\dfrac{\sqrt 3}{2}(n^2-1)(i+1) + n^2\right\}\). КПД \(\eta = A/Q_{\text{н}}\), то есть \[\eta = \frac{n^2 - 1}{\dfrac{\sqrt 3}{2}(n^2-1)(i+1) + n^2}.\] Для одноатомного газа \(i = 3\), при \(n = 2\) получаем \(\eta \approx 0{,}208\), то есть \(20{,}8\,\%\).