Наполнение пустого баллона

Рассмотрим баллон с толстыми жёсткими стенками, из которого выкачан весь воздух. Теперь клапан баллона слегка приоткрывают, и баллон медленно наполняется воздухом снаружи. Найдите температуру воздуха внутри баллона после того, как поток воздуха прекратился (поскольку достигнуто механическое равновесие). Комнатная температура равна \(T\), стенки баллона обладают малой теплопроводностью и теплоёмкостью, так что тепловым потоком через стенки можно пренебречь.