Задачи › Масса и плотность

Откачка жидкостей из стаканов на весах

  1. Откачка жидкостей из стаканов на весах

    МОШ 2017/18, 7 кл.
    4/10

    Два одинаковых цилиндрических стакана, заполненных до краёв различными жидкостями, стоят на электронных весах, как показано на рисунке. Показание левых весов на 0,5 кг больше показания правых. Два насоса одновременно начинают откачивать из стаканов жидкости таким образом, что уровень жидкости в левом стакане понижается вдвое быстрее, чем в правом. Максимальная величина разности показаний весов в процессе откачивания жидкостей снова составила 0,5 кг. Чему равно отношение плотностей налитых в сосуды жидкостей?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Выразите разность показаний весов через уровни жидкостей и найдите, когда она максимальна: в какой момент опустеет один из стаканов?

    Ответ

    Отношение плотностей \(3/2\).

    Решение

    Когда более плотную жидкость полностью откачают, а менее плотная жидкость заполнит ровно половину сосуда, в этот момент между показаниями весов максимальная разность. Так как сосуды одинаковы, следовательно, масса менее плотной жидкости в этот момент равна 0,5 кг. Значит, в начальный момент масса менее плотной жидкости была равна 1 кг, а более плотной – 1,5 кг. Отношение плотностей жидкостей \(3/2\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх